题目描述

某花店现有F束花,每一束花的品种都不一样,同时至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行,花瓶的位置是固定的,从左到右按1到V顺序编号,V是花瓶的数目。花束可以移动,并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J,则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空,即每个花瓶只能放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以用如下的表格来表示:

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鹃花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根据表格,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看,但若放在花瓶4中,则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果,必须在保持花束顺序的前提下,使花的摆放取得最大的美学值,如果具有最大美学值的摆放方式不止一种,则输出任何一种方案即可。

输入格式:
输入文件的第一行是两个整数F和V,分别为花束数和花瓶数(1≤F≤100,F≤V≤100)。接下来是矩阵Aij,它有I行,每行J个整数,Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。

输出格式:
输出文件的第一行是一个整数,为最大的美学值;接下来有F行,每行两个数,为那束花放入那个花瓶的编号。

可以DP,设状态f[i][j]表示第i朵花放在j号瓶子里面的最大美学值,那么从前i-1朵花放在前i-1 ~ j-1个瓶中产生的美学值取Max转移

则有:

f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+a[i][j]);

并且,记录i-1是放在j花瓶的状态转移来的

k[i][j]=v; //v代表从f[i-1][v]转移而来

最后取f[flower][flower~vase],然后递归输出摆放方案就可以了

void printvase(int i,int pre)
{
	if (pre) 
	{
		printvase(i-1,k[i][pre]);
		printf("%d ",pre);
	}
}

所以这道弱智DP就完成了……太简单了不好意思写题解QnQ

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iterator>
using namespace std;

int flower,vase;
int a[200][200]={0},f[200][200]={0},k[200][200]={0};

void printvase(int i,int pre)
{
	if (pre) 
	{
		printvase(i-1,k[i][pre]);
		printf("%d ",pre);
	}
}

int main()
{
	memset(f,0x8f,sizeof(f));
	scanf("%d%d",&flower,&vase);
	for (int i=1;i<=flower;i++)
		for (int j=1;j<=vase;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	
	for (int i=0;i<=vase;i++) f[0][i]=0;
	
	for (int i=1;i<=flower;i++)
		for (int j=i;j<=vase;j++)
			for (int v=i-1;v<=j-1;v++)
				if (f[i-1][v]+a[i][j]>f[i][j])
				{
					k[i][j]=v;
					f[i][j]=f[i-1][v]+a[i][j];
				}
				
	int ans=vase;
	for (int i=flower;i<=vase;i++) if (f[flower][i]>f[flower][ans]) ans=i;
	printf("%d\n",f[flower][ans]);
	
	printvase(flower,ans);
	return 0;
}

 

分类: DP区间DP

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